Matematika Sekolah Menengah Atas tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ​

ethelynthielulv – April 11, 2023

tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ​

Jawab:

pada bentuk persamaan [tex]g(x)^{f(x)}=h(x)^{f(x)}[/tex] ⇒ exponen sama tapi basis beda & keduanya berupa fungsi, maka ada bbrp kemungkinan:

1. basis sama ⇒ g(x) = h(x) tanpa syarat
2. exponen = 0 dgn syarat basis ≠ 0 ⇒ f(x) = 0 dgn syarat g(x) & h(x) ≠ 0
3. g(x) = -h(x) dengan syarat f(x) bernilai genap

1.

g(x) = h(x)

x-4 = 2x+3

x = -7

2.

f(x) = 0

x + 3 = 0

x = -3

cek syarat:

g(-3) = -3 - 4 = -7

g(-3) ≠ 0 ⇒ memenuhi syarat

h(-3) = 2(-3) + 3 = -3

h(-3) ≠ 0 ⇒ memenuhi syarat

maka berlaku x = -3

3.

g(x) = -h(x)

x-4 = -(2x+3)

x-4 = 2x-3

x = -1

cek syarat:

f(-1) = -1 + 3 = 2

f(-1) bernilai genap ⇒ memenuhi syarat

maka berlaku x = -1

dari jawaban 1, 2 & 3, maka:

x = {-7, -3, -1}

[answer.2.content]